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Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars：Boltzmann-Gibbs principle in L^p sense via Littlewood-Paley-Stein inequality
L^p意义 玻尔兹曼-吉布斯原理 利特尔伍德-佩利-斯坦不等式
2023/5/15
KPZ limit for one-dimensional weakly asymmetric Ginzburg-Landau model was studied by Diehl-Gubinelli-Perkowski in a setting of martingale (energy) solution. Our goal is to apply a path-wise approach b...
多孔介质中含溶解反应的互溶驱替过程格子Boltzmann研究
多孔介质 互溶驱替 溶解反应 格子Boltzmann方法
2022/3/30
采用格子Boltzmann方法研究了孔隙尺度下多孔介质内含流固溶解反应的互溶驱替过程，重点研究了被驱替流体与驱替流体黏性差异较大的情况下，溶解反应引起的多孔介质内部结构变化对驱替过程的影响；定量分析了不同达姆科勒数及佩克莱数下多孔介质孔隙率和驱替过程驱替效率随时间的演变。研究结果表明：达姆科勒数较大时，溶解反应的发生会在多孔介质内部生成虫洞，导致一部分被驱替流体不能被波及，驱替流体沿虫洞离开多孔介...
采用介观格子Boltzmann方法模拟界面张力作用下三维流体界面的Rayleigh-Taylor（RT）不稳定性的增长过程，主要分析表面张力对流体界面动力学行为及尖钉和气泡后期增长的影响机制。首先发现三维RT不稳定性的发生存在临界表面张力（σc），其值随着流体Atwood数的增大而增大，且数值预测值与理论分析结果σc=（ρh？ρl）g/k2一致。另外，随着表面张力的增大，不稳定性演化过程中界面卷吸...
多能谷半导体Boltzmann方程组分析与算法研究
多能谷半导体 Boltzmann方程组 弱解 适定性分析 数值求解
2022/1/26
针对半导体材料和量子器件电、光、热等输运特性，研究了多能谷半导体。Boltzmann方程组相关数学理论、算法和典型应用。已取得的主要成果有：（1）在线性情形下，证明了Boltzmann方程组的弱解与一类Markov过程的一致性；（2）针对非线性Boltzmann方程组，证明了线性化方程组弱解的存在唯一性；（3）若假设原非线性Boltzmann方程组整体弱解存在唯一，证明了线性化问题的弱解收敛到原非...
Boltzmann 方程是统计物理中的基本方程，被用来描述稀薄气体的运动规律。Boltzmann方程到可压缩Euler方程的流体动力学极限的研究最早可追溯到Maxwell和Boltzmann，是著名的Hilbert第六问题的主要内容之一。 Hilbert于1912年提出了Boltzmann方程的Hilbert展开，从形式上说明了Boltzmann方程的一阶近似是可压缩Euler方程。此后，从数学上...
为了研究粗糙岩体裂隙渗流–溶解耦合作用机制，根据分段线性法构建粗糙裂隙面，并采用分形维数对其粗糙程度进行表征。基于格子Boltzmann方法，采用双分布函数分别模拟速度场和浓度场的演化过程，假定裂隙表面处的溶解作用满足一阶动力学反应模型，建立基于岩体裂隙表面反应的格子Boltzmann渗流–溶解耦合模型，并结合2个经典算例验证其有效性。最后，讨论分形维数、Pe数和Da数等因素对粗糙裂隙渗流–溶解耦...
Boltzmann方程描述了“稀薄气体”的运动规律，是统计力学中的基本方程。Boltzmann方程解的整体适定性问题是偏微分方程中的核心问题。对于一般初值，美国数学家R.J. Diperna与法国数学家P.L. Lions (1994年Fields获得者) (Ann. of Math, 1989)通过弱紧性方法首次得到了Boltzmann方程的大初值重整化解的整体存在性。但是该重整化解的唯一性和正...
结合页岩扫描电镜图像，提出页岩气藏物理模型，采用表征单元体积（representative elementaryvolume, REV） 尺度格子Boltzmann 方法，考虑滑脱效应，模拟页岩气在页岩气藏中的流动. 模拟结果表明，页岩气主要沿着天然裂缝窜进，但在有机质和无机质中也存在缓慢的流动，且有机质中的流速要略大于无机质中的流速. 通过改变地层压力，研究地层压力对页岩气渗流特性的影响. 研究...
A FAST SPECTRAL ALGORITHM FOR THE QUANTUM BOLTZMANN COLLISION OPERATOR
Quantum Boltzmann equation fast spectral method
2015/7/14
This paper introduces a fast spectral algorithm for the quantum Boltzmann collision operator. In the usual spectral framework, one of the terms in the operator cannot be evaluatedefficiently. The new ...
A FAST ALGORITHM FOR THE ENERGY SPACE BOSON BOLTZMANN COLLISION OPERATOR
Quantum Boltzmann equation energy space boson Boltzmann equation recursive domain decomposition double convolution fast Fourier transform
2015/7/14
This paper introduces a fast algorithm for the energy space boson Boltzmann collision operator. Compared to the direct O(N3) calculation and the previous O(N2 log N) method [Markowich and Pareschi, 20...
Boltzmann and the art of flying.
Landau damping of spin waves in trapped Boltzmann gases
Ultracold gas boltzmann spatial dependence
2014/12/20
A semiclassical method is used to study Landau damping of transverse pseudo-spin waves in harmonically trapped ultracold gases in the collisionless Boltzmann limit. In this approach, the time evolutio...
Anisotropic spin diffusion in trapped Boltzmann gases
Trapped bose gas mixture dynamics grain boltzmann constant
2014/12/20
Recent experiments in a mixture of two hyperfine states of trapped Bose gases show behavior analogous to a spin-1/2 system, including transverse spin waves and other familiar Leggett-Rice-type effects...
基于Boltzmann 机神经网络认知机制的机器人趋光控制
移动机器人 趋光技能 认知机制 Boltzmann机
2015/5/19
针对移动机器人未知环境下的趋光控制问题, 模拟人或动物“感知-行动”认知机制, 对具有趋光特性的移动机器人进行设计, 提出一种基于Boltzmann 机神经网络的趋光控制方法. 该方法首先应用知识集对机器人趋光控制器的Boltzmann 机神经网络进行趋光训练; 然后应用Boltzmann 机神经网络的运行机制实现趋光控制. 仿真实验表明, 该方法能够提高机器人学习的控制精度.
岩体开采变形对流体渗流性质的影响是煤瓦斯共采、油气资源开发、CO2地质封存及地下水资源保护等关注的重要问题. 本文基于砂岩孔隙结构CT图像，发展了一种孔隙岩石CH4微细观渗流的LBM模拟方法及适合于大尺度孔隙模型的并行算法，运用此方法模拟分析了孔隙砂岩CH4微细观渗流性质及孔隙结构特征的影响，并与实验结果进行对比，验证了LBM方法的可靠性. 利用LBM+FEM方法分析了应力作用下孔隙结构变形对CH...