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令Cm,n表示长为m的圈与n个孤立点的联结(join)所得的图. 本文证明了Cm,n的最小亏格和
最小不可定向亏格与完全二部图Km,n的相等. 同时，证明当m≥2并且n≥2时, Km,n在其最小可定向曲面上有一个强嵌入; 当m≥3并且n≥3,时, 在最小不可定向曲面上有一个强嵌入.
r(Km,n)的一个构造型下界
Ramsey数 Paley图
2010/9/28
图G的Ramsey数r(G)是指最小的自然数N，满足当n>= N，对完全图K_n的边进行红蓝二着色时总包含单色的图G。对于完全二部图Km,n，本文给出了当n充分大时，r(Km,n)>= 2^m(n- n^{0.525})的一个代数构造的证明。
联图 Ws∨Km,n的邻点可区别全色数
全染色 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数
2009/11/19
图的邻点可区别全染色(AVDTC)数为χat(G)，有猜想：xat(G)≤Δ(G)+3. 联图 Ws∨Km,n的邻点可区别全色数被确定为χat(Ws∨Km,n)=Δ( Ws∨Km,n)+1或Δ(Ws∨Km,n)+2.