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由于“维数灾难”的原因,求解高维偏微分方程一直是数学、物理、化学等学科中具有本质困难的问题。基于深度神经网络的机器学习方法为解决这一问题提供了潜在的可能性,目前已经设计了多种机器学习方法来求解高维偏微分方程。这些方法由于需要进行采样或使用Monte-Carlo方法进行高维积分来计算损失函数,往往导致求解精度远低于经典算法求解低维偏微分方程的精度,实际应用范围也受到了很大的限制。
黄淮学院数学与统计学院吴忠林教授(图)
黄淮学院数学与统计学院 吴忠林 教授 偏微分方程
2024/3/28
一类二维双曲混沌偏微分系统的可观性与观测器
二维双曲混沌 偏微分系统 可观性 观测器
2023/12/13
随机退化抛物方程的两类多目标问题
随机退化 抛物方程 两类多目标问题
2023/12/13
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars:"Sobolev extensions"(7)&(8)
Sobolev扩展 Whitney扩展 技术变体
2023/11/29
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars:"Inverse problems for elliptic PDE" (7)
椭圆偏微分方程 反问题 Calderón问题
2023/11/29
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars:Laplacian estimates for the cscK equation
cscK方程 拉普拉斯估计 Nash-Moser迭代
2023/11/29
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars:"Inverse problems for elliptic PDE" (8)
椭圆偏微分方程 反问题 Calderón问题
2023/11/29
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars:Analytic smoothing effect of a class of ultra-parabolic equations
一类超抛物型方程 解析 光滑效应
2023/11/29
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars:C1,1/3- very weak solutions to the two dimensional Monge–Ampère equation
二维 Monge–Ampère方程 C1,1/3极弱解
2023/11/29
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars:"Sobolev extensions"(5)&(6)
Sobolev扩展 Whitney扩展 技术变体
2023/11/29
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars:Long-time asymptotics of soliton equations via the nonlinear steepest descent method
非线性 最速下降法 孤立子方程 长时间渐近性
2023/11/13
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars:New revival phenomena for bidirectional dispersive hyperbolic equations
双向离散 双曲型方程 新复活现象
2023/11/13
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars:An inverse Lax-Wendroff procedure for finite difference schemes on the Cartesian grids
笛卡尔网格 有限差分格式 Lax-Wendroff逆过程
2023/11/13